Mathématiques de base Exemples

$\frac{6 + \sqrt{- 6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 1 \cdot 36 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2}$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $36$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 36 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2}$

Étape 1.3

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 36 - 4 \cdot 6}}{2}$

Étape 1.3.2

Multipliez $- 4$ par $6$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 36 - 24}}{2}$

Étape 1.4

Soustrayez $24$ de $- 36$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 60}}{2}$

Étape 1.5

Réécrivez $- 60$ comme $- 1 (60)$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 1 (60)}}{2}$

Étape 1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1 (60)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60}$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60}}{2}$

Étape 1.7

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{6 + i \cdot \sqrt{60}}{2}$

Étape 1.8

Réécrivez $60$ comme $2^{2} \cdot 15$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $4$ à partir de $60$ .

$\frac{6 + i \cdot \sqrt{4 (15)}}{2}$

Étape 1.8.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{6 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2}$

Étape 1.9

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{6 + i \cdot (2 \sqrt{15})}{2}$

Étape 1.10

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$\frac{6 + 2 i \sqrt{15}}{2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $6 + 2 i \sqrt{15}$ et $2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 \cdot 3 + 2 i \sqrt{15}}{2}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $2 i \sqrt{15}$ .

$\frac{2 \cdot 3 + 2 (i \sqrt{15})}{2}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (3) + 2 (i \sqrt{15})$ .

$\frac{2 (3 + i \sqrt{15})}{2}$

Étape 2.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (3 + i \sqrt{15})}{2 (1)}$

Étape 2.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 + i \sqrt{15})}{2 \cdot 1}$

Étape 2.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 + i \sqrt{15}}{1}$

Étape 2.4.4

Divisez $3 + i \sqrt{15}$ par $1$ .

$3 + i \sqrt{15}$